LIBER DE PASCHATE

PRÆFATIO

Domino beatissimo et nimium desideratissimo patri, Petronio, episcopo, Dionysius Exiguus.

Paschalis festi rationem, quam multorum diu frequenter a nobis exposcit instantia, nunc, adjuti precibus vestris, explicare curavimus. Sequentes per omnia venerabilium trecentorum et octodecim pontificum, qui apud Nicæam, civitatem Bithyniæ, contra vesaniam Arii convenerunt, et jam rei hujus absolutam veramque sententiam; qui quartas decimas lunas paschalis observantiæ, per novemdecim annorum redeuntem semper in se circulum, stabiles immotasque fixerunt, quæ cunctis sæculis eodem quo repetuntur, exordio, sine varietatis labuntur excursu. Hanc autem regulam præfati circuli, non tam peritia sæculari quam Sancti Spiritus illustratione sanxerunt, et velut anchoram firmam ac stabilem huic rationi lunaris dimensionis apposuisse cernuntur. Quam postmodum nonnulli vel arrogantia despicientes, vel transgredientes inscitia, Judaicis inducti fabulis, diversam atque contrariam formam festivitatis unicæ tradiderunt. Et quia sine fundamenti soliditate non potest structura ulla consistere, longe aliter in quibusdam annis dominicum Pascha et lunæ computum præfigere maluerunt, inordinatos circulos ordinantes; qui non solum nullam recursus stabilitatem, verum etiam cursum præferunt errore notabilem.

Sed Alexandrinæ urbis archiepiscopus beatus Athanasius, qui etiam ipse Nicæno concilio, tunc sancti Alexandri pontificis diaconus, et in omnibus adjutor, interfuit, et deinceps venerabilis Theophilus et Cyrillus ab hac synodi veneranda constitutione minime discesserunt. Imo potius eumdem decemnovennalem cyclum, qui enneacaidecaeteris Græco vocabulo nuncupatur, sollicite retinentes, paschalem cursum nullis diversitatibus interpolasse monstrantur. Papa denique Theophilus, centum annorum cursum Theodosio seniori principi dedicans, et sanctus Cyrillus, cyclum temporum nonaginta et quinque annorum componens, hanc sancti concilii traditionem, ad observandas quartas decimas lunas paschales, per omnia servaverunt. Et quia studiosis et quærentibus scire quod verum est debet ejusdem circuli regula fixius inhærere, hanc post præfationem nostram credidimus ascribendam.

Nonaginta quinque igitur annorum hunc cyclum, studio quo valuimus expedire contendimus, ultimum ejusdem beati Cyrilli, id est quintum cyclum, quia sex adhuc ex eo anni supererant, in nostro hoc opere præferentes; ac deinceps quinque alios juxta normam ejusdem pontificis, imo potius sæpe dicti Nicæni concilii, nos ordinasse, profiteremur. Quia vero sanctus Cyrillus primum cyclum ab anno Diocletiani centesimo quinquagesimo tertio cœpit et ultimum in ducentesimo quadragesimo septimo terminavit, nos a ducentesimo quadragesimo octavo anno ejusdem tyranni potius quam principis, inchoantes, noluimus circulis nostris memoriam impii et persecutoris innectere, sed magis elegimus ab incarnatione Domini nostri Jesu Christi annorum tempora prænotare, quatenus exordium spei nostræ notius nobis existeret, et causa reparationis humanæ, id est, passio Redemptoris nostri, evidentius eluceret.

Hoc præterea lectorem putavimus admonendum, quod circulus iste nonaginta et quinque annorum, quem fecimus, cum, finito tempore, in id ipsum reverti cœperit, non per omnia propositam teneat firmitatem. Nam licet anni Domini nostri Jesu Christi ordinem suum continuata serie custodiant, et indictiones per annos quindecim solita revolutione decurrant, epactas etiam, quas Græci vocant, id est, adjectiones annuas lunares undecim quæ triginta dierum fine in se redeunt, fixis regulis invenias adnotatas, decemnovalem quoque recursum, et paschales quartas decimas lunas, easdem omnium ævorum revolutione reperias; tamen tenorem similem constantiæ nequeunt custodire concurrentes dies hebdomadum, et dies Paschæ Domini, lunaque ipsius diei dominici. Concurrentium autem hebdomadum ratio, quæ de solis cursu provenit, septeno annorum jugi circuitu terminatur. In quo per annos singulos unum numerare curabis; in eo tantummodo anno in quo bissextus fuerit, duos adjicies. Quæ causa etiam facit ut non per omnia circulus iste nonaginta quinque annorum suo recursui concordari videatur. Nam cum in cæteris annis non dissentiat, in illis solis, in quibus se bissextus interserit, Pascha dominicum cum sua luna vario modo rationis occurrit. Sed hi qui ordine fixo per omnia decurrunt tempora, mobilium casum sua stabili circuitione sine ulla possunt difficultate dirigere. Et ideo post expletionem XCV annorum, cum harum rerum diligens ad exordium redire voluerit, non ad quintum cyclum sancti Cyrilli, quem nobis necessario proposuimus, sed ad nostrum primum vigilanter excurrat; et ordine quo diximus per eos qui firmum cursum retinent, eorum progressum, qui videntur titubare, sustentet.

Illud quoque non minori cura notandum esse censuimus, ne in primi mensis agnitione fallamur. Hinc enim pene cunctus error discrepantiæ paschalis exoritur, dum temporis initium ignoratur. Nam cum Dominus omnipotens hanc sacratissimam solemnitatem celebrandam filiis Isræl, qui ex Ægyptia servitute liberabantur, indiceret, ait in libro Exodi ad Moysen et Aaron in terra Ægypti: Mensis iste principium mensium, primus erit in mensibus anni. Itemque ibidem: Primo, inquit, mense, decimo quarto die mensis, ad vesperam comedetis azyma, usque ad vigesimum primum ejusdem ad vesperam. In Deuteronomio quoque idem legislator Moyses ita populum de hac re commonet, dicens: Observa mensem novarum frugum, et verni primum temporis, ut facias pascha Domino Deo tuo, quoniam in isto mense eduxit te Dominus Deus tuus de Ægypto noctu. Tanta hac auctoritate divina claruit, primo mense, decimo quarto die, ad vesperam, usque ad vegesimum primum, festivitatem paschalem debere celebrari. Sed quia mensis hic unde sumat exordium vel ubi terminetur, evidenter ibi non legitur, præfati venerabiles trecenti et octodecim pontifices antiqui moris observantiam exinde a sancto Moyse traditam, sicut in septimo libro Ecclesiasticæ refertur Historiæ, solertius investigantes, ab octavo idus Martii usque in diem nonarum Aprilis natam lunam facere dixerunt primi mensis exordium; et a duodecimo die calendarum Aprilis usque in decimum quartum calendas Maii lunam decimam quartam solertius inquirendam; quæ quia cum solis cursu non æqualiter volvitur, tantorum dierum spatiis occursum vernalis æquinoctii consequatur, qui a duodecima calendarum Aprilium die, cunctorum Orientalium sententiis, et maxime Ægyptiorum, qui calculationis præ omnibus gnari sunt, specialiter adnotatur. In quo etiamsi luna decima quarta sabbato contigerit, quod semel in nonaginta quinque annis accidere manifestum est, sequenti die dominico, id est undecimo calendas Aprilis luna decima quinta, celebrandum Pascha eadem sancta synodus sine ambiguitate firmavit, hoc modis omnibus admonens, ut ante duodecimum calendarum Aprilium lunam decimam quartam paschalis festi nullus inquireret; quam non primi mensis, sed ultimi, esse constaret.

Sed nec hoc prætereundum esse putavimus, quod nimis errant qui lunam peragere cursum sui circuli triginta dierum spatiis æstimantes, duodecim lunares menses, in trecentis sexaginta diebus numerant, quibus etiam quinque dies adjiciunt, quos intercalares appellavit antiquitas, ut solarem annum adimplere videantur; cum diligens inquisitio veritatis ostenderit, in duobus lunæ circulis non sexaginta dies, sed quinquaginta novem debere numerari. Ac per hoc in duodecim lunaribus mensibus trecentorum quinquaginta quatuor dierum summam colligi, cui epactas Ægyptii annuas, id est undecim dies accommodant; ut ita demum lunaris emensio rationi solis adæquetur. Quod verissimum esse atque certissimum, supra scriptorum Patrum sententia comprobatur, qui juxta hanc Ægyptiorum calculationem, quartas decimas lunas paschalis observantiæ tradiderunt. Sed nonnulli tantæ subtilitatis, sive potius sanctionis ignari, dum alia supputationis argumenta perquirunt, a veritatis tramite recedunt. Unde plerumque contingit ut quam sæpe dicti Patres decimam quartam lunam ponunt, eam isti decimam quintam suspicentur; et quæ vigesima prima est, vigesimam secundam esse pronuntient. Sed nobis, quibus amor et cura est Christianæ religionis, a tantorum pontificum constitutione nulla prorsus oportet ratione discedere; sed præfixam ab his paschalem regulam sincerissima convenit devotione servare.

Quanta vero in Ecclesiis toto terrarum orbe diffusis horum Patrum nitamur auctoritate non labor est ostendere, cum sanctum concilium apud Antiochiam post tempora non ita longe conveniens, eorum primitus definitionem quam de paschali ratione protulerunt nullo modo violandam esse censuerit. Denique in sanctis canonibus sub titulo septuagesimo nono, qui est primus ipsius Antiocheni concilii, his verbis invenitur expressum: Omnes qui ausi fuerint dissolvere definitionem sancti et magni concilii quod apud Nicæam congregatum est, sub præsentia piissimi et venerandi principis Constantini, de salutifera solemnitate paschali, excommunicandos et de Ecclesia pellendos esse censemus, si tamen contentiosius adversus ea quæ bene sunt decreta perstiterint. Et hæc quidem de laicis dicta sint. Si quis autem eorum qui præsunt Ecclesiæ, aut episcopus, aut presbyter, aut diaconus, post hanc definitionem tentaverit, ad subversionem populorum et Ecclesiarum perturbationem, seorsim colligere, et cum Judæis Pascha celebrare, sancta synodus hunc alienum jam hinc ab Ecclesia judicavit: quod non solum sibi, sed plurimis causa corruptionis ac perturbationis exstiterit. Nec solum a ministerio tales removet, sed etiam illi qui post damnationem huiusmodi communicare tentaverint, damnati sunt, omni quoque extrinsecus honore privati, quem sancta regula et sacerdotium Dei promeruit. His non dissimilia venerabilis papa Leo sedis apostolicæ præsul, pronuntiat, dicens: Contra statuta canonum paternorum, quæ ante longissimæ ætatis annos in urbe Nicæa spiritalibus sunt fundata decretis, nihil cuiquam audere conceditur; ita ut si quis diversum aliquid velit decernere, se potius minuat quam illa corrumpat. Quæ si, ut oportet, a cunctis pontificibus intemerata serventur, per universas Ecclesias tranquilla erit pax et firma concordia. Et iterum: In omnibus, inquit, ecclesiasticis causis, his legibus obsequimur, quas ad pacificam observantiam omnium sacerdotum, per trecentos octodecim episcopos Spiritus sanctus instituit; ita ut etiamsi multo plures aliud quam illi statuere decernant, in nulla reverentia sit habendum quidquid fuerit a prædictorum constitutione diversum.

Sufficienter, ut putamus, cunctis indicitur ne deinceps aliter quam a sanctis constitutum est Patribus sacratissimum Pascha celebretur. Quod si testimonia tantorum sacerdotum forsitan quis obstinata mente despexerit, etiam in historia ecclesiastica paria breviter intimata reperiet; multorumque relatione pontificum, et maxime beati Athanasii, cujus supra meminimus, hæc eadem vulgata cognoscet. Id ipsum vero Epistola sancti Proterii, Alexandrinæ urbis episcopi, ad eumdem papam Leonem, pro hac eadem paschali quæstione directa, testatur. Quam ante hos annos transferentes e Græco, huic operi adnectendam esse prospeximus. Nec non et argumenta Ægyptiorum sagacitate quæsita subdidimus, quibus, si forsitan ignorentur, paschales tituli possint facile reperiri; id est, quotus sit annus ab incarnatione Domini, et quota sit indictio, quotus etiam lunaris circulus, sive decemnovennalis existat, cæterique simili supputationis compendio requirantur. Orantem pro nobis beatitudinem vestram divina gratia custodire dignetur.

Explicit præfatio.

CYCLUS DECEMNOVENNALIS DIONYSII

Incipit cyclus decemnovennalis, quem Græci Enneacaidecaeterida vocant, constitutus a sanctis Patribus, in quo quartas decimas paschales omni tempore sine ulla reperies falsitate; tantum memineris annis singulis, qui cyclus lunæ et qui decemnovennalis existat. In præsenti namque tertia indictio est, consulatu Probi junioris, tertius decimus circulus decemnovennalis, decimus lunaris est.


ARGUMENTA PASCHALIA

Incipiunt argumenta de titulis paschalibus Ægyptiorum investigata solertia ut præsentes indicent.

Argumentum primum. De annis Christi.
Si nosse vis quotus sit annus ab incarnatione Domini nostri Jesu Christi, computa quindecies XXXIV, fiunt DX; iis semper adde XII regulares, fiunt DXXII; adde etiam indictionem anni cujus volueris, ut puta, tertiam, consulatu Probi junioris, fiunt simul anni DXXV. Isti sunt anni ab incarnatione Domini.

Argumentum II. De indictione.
Si vis scire quota est indictio, ut puta, consulatu Probi junioris, sume annos ab incarnatione Domini nostri Jesu Christi DXXV. His semper adjice III, fiunt DXXVIII. Hos partire per XV, remanent III. Tertia est indictio. Si vero nihil remanserit, decima quinta indictio est.

Argumentum III. De epactis.
Si vis cognoscere quot sint epactæ, id est adjectiones lunares, sume annos ab incarnatione Domini nostri Jesu Christi, quot fuerint DXXV. Hos partire per XIX, remanent XII. Per XI multiplica, fiunt CXXXII. Hos item partire per XXX, remanent XII. Duodecim sunt adjectiones lunares.

Argumentum IV. De concurrentibus.
Si vis scire adjectiones solis, id est concurrentes septimanæ dies, sume annos ab incarnatione Domini quot fuerint, ut puta DXXV; per indictionem tertiam et annorum qui fuerint quartam partem semper adjice, id est, nunc CXXXI, qui simul fiunt DCLVI. His adde IV, fiunt DCLX. Hos partire per VII, remanent II. Duæ sunt epactæ solis, id est concurrentes septimanæ dies, per suprascriptam indictionem, consulatu Probi junioris.

Argumentum V. De cyclo decemnovennali.
Si vis scire quotus sit annus circuli X et IX annorum, sume annos Domini, ut puta, DXXV, et unum semper adjice, fiunt DXXVI. Hos partire per X et IX, remanent XIII. Tertius decimus est annus cycli decemnovennalis. Quod si nihil remanserit, IX decima est.

Argumentum VI. De cyclo lunari.
Si vis scire quotus cyclus lunæ est, qui decemnovennali circulo continetur, sume annos Domini, ut puta, DXXV, et subtrahe semper II, et remanent DXXIII. Hos partire per X et IX, remanent X. Decimus cyclus lunæ est decemnovennalis circuli. Quoties autem nihil remanet, nonus decimus est.

Argumentum VII. De luna decima quarta in mense Martio.
Si vis nosse quibus annis decemnovennalis circuli Martio mense, XIV luna paschalis incurrat: anno II, V, VII, X, XIII, XVI, XVIII, hos suprascriptos VII annos in Martio mense reperies; residuos vero XII, secundum regulam subter annexam, Aprili mense indubitanter calculabis.

Argumentum VIII. De bissexto.
Si vis scire quando bissextus dies sit, sume annos Domini, ut puta DXXV. Partire hos per IV. Si nihil remanserit, bissextus est. Si I aut II, vel III, remanent, bissextus non est. Ne tibi forsitan aliqua caligo erroris occurrat, per omnem computum per quem ducis, si nihil superfuerit, eumdem computum esse per quem ducis agnosce, ut puta, si per X et IX ducis, et nihil superfuerit, XIX esse; si per XV, quindecimum, et, si per VII, septimum.

Argumentum IX. De luna paschali mense Martio.
Si vis cognoscere quota luna festi paschalis occurrat; si Martio mense Pascha celebratur, computa menses a Septembri usque ad Februarium, fiunt VI. His semper adjice regulares II, fiunt VIII; adde epactas, id est adjectiones lunares cujus volueris anni, ut puta, indictionis tertiæ XII, fiunt XX; et diem mensis qua Pascha celebratur, id est Martii XXX, fiunt simul L. Deduc XXX, remanent XX; vicesima est in die resurrectionis Domini.
Mense Aprili. - Si vero mense Aprili Pascha celebramus, computa menses a Septembri usque ad Martium, fiunt VII. His semper adjice II, fiunt IX. Adde epactas lunæ anni cujus volueris, ut puta, indictionis IV, XXIII, qui fiunt XXXII, et diem mensis quo Pascha celebramus, id est Aprilis XIX, qui simul fiunt LI; deduc XXX, remanent XXI. Luna XXI est in die resurrectionis Domini.
Si requiras a Septembri usque ad Decembrem, tres semper in his IV mensibus regulares adjicias: in bissexto autem solummodo anno duos regulares suprascriptis mensibus adnumerabis, et pro XXXI die, XXXII annis singulis Decembri mense assumes in fine.

Argumentum X. De die septimanæ sanctæ feria paschali.
Si vis cognoscere quotus dies septimanæ est, sume dies a Januario usque ad mensem quem volueris, ut puta, ad XXX diem mensis Martii, fiunt LXXXIX. His adjicies semper unum, fiunt XC; et semper adde epactas solis, id est concurrentes septimanæ dies cujus volueris anni, ut puta II, indictionis III, fiunt simul XCII. Hos partire per VII, remanet una: ipsa est dominica paschalis festi. Sic quamlibet diem a calendis Januarii usque ad XXXI diem mensis Decembris, quota feria fuerit, invenies computando, ut regularem unum et concurrentes, quæ a Januario mense semper incipiunt, pariter assumas.

Argumentum XI. De luna citimi paschalis.
Si vis scire quota luna sit in XI calendas Aprilis, sume annos incarnationis Domini nostri Jesu Christi, ut puta, DCLXXV. Hos partire per XI, fiunt CX. Partire tricesima, remanent XX: vicesima luna est in XI calendas Aprilis. Si autem VII, septima; si asse, prima.

Argumentum XII.
Si vis nosse diem calendarum Januarii, per singulos annos, quota sit feria, sume annos incarnationis Domini nostri Jesu Christi, ut puta, annos DCLXXV. Deduc assem, remanent DCLXXIV. Hos per quartam partem partiris, et quartam partem, quam partitus es, adjicies super DCLXXIV, fiunt simul DCCCXLII. Hos partiris per VII, remanent II. Secunda est dies calendarum Januarii. Si V, quinta feria; si asse, dominica; si nihil, sabbatum.

Argumentum XIII. De luna calendarum Januarii.
Si vis scire quota luna sit calendis Januarii, scito quotus lunaris cyclus sit, verbi gratia cyclus XV. Tene tibi unum, id est ipsas calendas Januarii, et duces quinquies quinquies decies: faciunt LXXV; quos adjicies super unum, et fiunt LXXVI. Item duces sexies decies quinquies, faciunt XC; quos adjicies super LXXVI, et sic summa numerorum CLXVI; in quibus partiris tricesima, remanent XVI. Sexta decima luna est calendis Januarii, et puncti XVI. Isto modo per XIX cyclos lunares computabis semper, et calendis Januarii, quota sit luna, absque errore reperies.
Dum autem veneris ad XVII cycli lunaris, et duxeris quinquies decies septies, super calendas Januarii, qui faciunt LXXXV, si partiris sexagesima, et adjicies ipsum assem, fiunt LXXXVI. Deinde ducis sexies decies septies, fiunt CII. Eos adjicies super LXXXVI, et fiunt CLXXXVIII. Partire ibi tricesima, remanent IX. Nona luna est calendis Januarii, et puncti XXVI. Sic et in XVIII et XIX cyclo facies. A primo vero cyclo lunari, usque in sextum decimum, non partiris sexagesimam, ne in errorem incidas.

Argumentum XIV. Quota feria luna XIV incidat cycli decemnovennalis anno primo.
Incipit calculatio quomodo reperiri possit quota feria singularis anni decima quarta luna paschalis, id est primi circuli decemnovennalis. Anno primo, quia non habet epactas lunares, pro eo quod cum noni decimi inferioris anni XVIII, et suis XI epactis, addito etiam ab Ægyptiis die una, fiunt XXX, id est luna mensis unius integra, et nihil remanet de epactis, et quod in Aprili mense incidit eo anno luna paschalis XIV, tene regulares in eo semper XXXV, subtrahe XXX, id est ipsa luna integra, et remanent V. Quinto die a calendis, hoc est nonis Aprilis, occurrit luna paschalis XIV. Tene suprascriptos V, adde et concurrentes ejusdem anni IV, fiunt IX. Adde et regulares in eodem semper mense Aprili VII, fiunt XVI. Hos partire per VII, id est bis septeni XIV, remanent II. Secunda feria occurrit luna paschalis XIV, et dominicus festi paschalis dies luna XX.
Anno secundo. Item præfati circuli annus secundus, a quo sumunt exordium epactæ XI. Incidit in eo anno luna paschalis XIV mense Martii. Tene XXXVI regulares in eo semper, subtrahe semper epactas XI, remanent XXV. Vicesimo quinto die a calendis Martii, quod est VIII calendas Aprilis, occurrit luna paschalis XIV. Tene suprascriptos XXV, adde concurrentes ejusdem anni V, fiunt XXX. Adde semper in fine hujus mensis regulares IV, hos partire per VII, id est septies quaterni XXVIII, remanent VI. Sexta feria occurrit luna XIV paschalis, et dominicus festi paschalis dies luna XVI.
Anno tertio. - Item mense Aprili sæpe dicti circuli primi anno tertio. Tene semper in eo mense imprimis regulares XXXV. Subtrahe epactas ejusdem anni XXII, remanent XIII. Tertio decimo die mensis, id est idibus Aprilis, occurrit luna paschalis XIV. Tene hos XIII, adde concurrentes VI, fiunt XIX. Adde in Aprili semper inferius regulares VII, fiunt XXVI. Hos partire per VII ter septeni, XXI, remanent quinque. Quinta feria erit decima quarta luna paschalis, et dominicus dies paschalis festi luna XVII. Ita singulis annis a primo usque ad nonagesimum quintum annum calculabis.
Si quando mense Martio XIV luna paschalis incurrit, XXXVI regulares imprimis teneas, ex quibus epactas cujus volueris anni deducas, et concurrentes adjicias, et in fine: semper IV regulares augmentes. Aprili vero mense semper XXXV in capite tene, ex quibus, ut supradictas epactas, et adjectos ejusdem anni concurrentibus suis regulares in fine VII augmenta. Facilius namque et brevius omnia argumenta paschalia calculabis. Hoc tamen præterea lectori sit cognitum, quoties in utrosque menses suprascriptos in prima regula contigerit, ut deductas epactas, amplius a XXX remaneant, dimitte XXX. Quod si unus aut duo, vel amplius superfuerint, tot dies ipsius mensis a calendis Januarii sit luna paschalis XIV. Quando autem (post) deductas epactas infra XXX, ut puta XX, seu amplius minusve remanserit, quod semel in XIX annis accidere manifestum est, XXX die Aprilis erit luna paschalis XIV.

Argumentum XV. De die æquinoctii et solstitii.
Qua die natus est Dominus Jesus Christus secundum carnem ex Maria Virgine in Bethlehem, in qua incipit crescere dies. Æquinoctium primum est in VIII calendas Aprilis, in qua æquatur dies cum nocte. Eodem die Gabriel nuntiat sanctæ Mariæ, dicens: Spiritus sanctus superveniet in te, et virtus altissimi obumbrabit te. Propterea quod ex te nascetur, vocabitur Filius Dei. In qua etiam passus est Christus secundum carnem. Solstitium secundum est VIII calendas Julii, quando etiam natus est sanctus Joannes Baptista ex quo incipit decrescere dies. Æquinoctium secundum est VIII calendas Octobris, in qua die conceptus est Joannes Baptista. Et hinc jam minor efficitur dies nocte, usque ad natalem Domini Salvatoris. Ex VIII calendas Aprilis et in VIII calendas Januarii, dies numerantur CCLXXI. Unde secundum numerum dierum conceptus est Christus Dominus noster in die dominica VIII calendas Aprilis, et natus est in III feria XIII calendas Januarii Christus Dominus noster. In die qua passus est, fiunt anni CXXXIII et menses III, qui sunt dies XII CCCCXIIII. Unde secundum numerum dierum ejus stat cum III feria natum, et passum VI feria: natum VIII calendas Januarii, passum VIII calendas Aprilis. Ex quo baptizatus est Jesus Christus Dominus noster, fiunt anni II, et dies numerantur XC, qui fiunt DCCCXX, cum bissextis diebus suis, ac sic baptizatur VIII idus Januarii die, V feria, et passus est, ut superius dixi, VIII calendas Aprilis, VI feria. Cum bissextis diebus suis fiunt simul dies XII CCCCXV, et (ab) VIII idus Januarii in VIII calendas Aprilis dies XC.

Argumentum XVI. De ratione bissexti.
Bissextum non ob illum diem fieri, ut quidam putant, quo Josua oravit solem stare, credendum est: quia dies ille et fuit, et præteriit. Sed ab hoc dicitur bissextus, quod in unumquemque mensem punctus unus accrescit. Punctus vero unus quarta pars horæ est. IV vero puncti unam horam faciunt; XII vero puncti III horas explicant. Ergo in VI annis ternæ horæ, quæ sunt XII, diem faciunt I, qui addatur Februario, cum VI calendas Martii habuerit, ut in crastino sic habeat. Verbi causa, si hodie VI calendas Martii additur ille dies in IV anno expleto; nihilominus et crastino VI calendas Martii habeatur. Et ideo bissextus dicitur, quia bis VI calendas Martii habet Februarius.
Sex diebus fecit Deus mundum, septimo requievit. Ut ergo plenius intelligatur, computa quot horas habeat unus dies, et divides illas in VII partes, et quantus remanet, exinde sit bissextus. Primum computa dies CCC, quomodo horas habent, decies tricenteni sunt tria millia. Iterum facis: bis tricenteni, sexcenteni: fiunt in tricentis diebus horæ III DC. Iterum facis: decies sexageni DC, et bis sexageni CXX. Fiunt ergo in sexagenis diebus horæ DCXX. Iterum facis: decies quini L, et bis quini X. Ecce habes in quinque diebus horas LX. Fiunt simul integro anno in diebus CCCLXV horæ IIII CCCLXXX, et alias tantas in nocte, fiunt simul dierum et noctium totius anni VIII DCCLX horæ. Divide in illas VII partes. Primum facis: septies milleni VII, remanent I DCCLX. Item facis: septies ducenti, fiunt I CCCC, remanent CCCLX. Item facis: septies quinquageni, fiunt CCCL, remanent X. Item facis: septies as VII, remanent III. Istæ tres horæ faciunt in IV annis diem.

PROTERII, EPISCOPI ALEXANDRINI, EPISTOLA AD LEONEM PAPAM.

Domino meo dilectissimo fratri et consacerdoti Leoni, Proterius in Domino salutem

Piissimus et fidelissimus imperator noster Marcianus litteris nuper ad nos venerabilibus usus est, quibus asseruit æstimare quosdam non diligenter ascriptam diem festi paschalis, quæ per octavam indictionem futuram, Domino præstante, celebranda est. Verumtamen non velut a se commotus hoc indicavit, sed quia scripta tuæ sanctitatis acceperit. Et præcipiebat oportere nos causam diligenter inquirere, adhibita nimis tenuissima scrutatione, quæ multum sollicitudinis ac studii contineret. Quapropter negligendum non fuit, quominus statim negotium ventilarem; quando ex illo jam tempore quo commonitorium tuæ venerationis accepi, plurimam curam rei hujus habuerim; nunc legales libros inspiciens, nunc antiquorum doctorum instituta contingens; ex quibus possibile est hujusmodi computum investigare solertius. Sumens etiam et centenalem cursum Paschæ, descriptum a beatissimo Patre et coepiscopo nostro Theophilo, omnemque decurrens, ita reperi diligenter integreque compositum, ut, quicunque ille sit, auctoritatem scripturæ hujus quolibet modo reprehendere ac vituperare non possit. Erat enim inconsequens virum ita vigilantem Deoque charissimum, divinarum etiam ditatum scientia Scripturarum, in negotio tam magno ac necessario, prætermisso diligentiæ labore, potuisse delinquere. Sed forte, sicut tua sanctitas scribit, mendosi codicis, aut librarii error est; et propterea nos oporteret diem sanctæ illius festivitatis transferre, quod absit. Celebretur autem ita potius, ut centenarius annorum cursus ejusdem beatissimi Patris nostri et coepiscopi Theophili continet; qui antiquorum paginis omnino concordat, id est, die mensis Pharmothi, juxta Ægyptios, qui est VIII calendas Maii. Et nos enim, et tota Ægyptia regio, atque Oriens universus, sic ipsum diem celebraturi sumus, Deo præstante.

Ut autem non arbitremur absolute, quæ nobis videntur, scribere seu velle firmare, inseruimus etiam causas huic epistolæ, quibus tua sanctitas forte æstimet, non se debere reprehendere Ægyptiorum Ecclesiæ veritatem, quæ mater hujusmodi laboris exstitit, diligenterque conscripsit. Olim quidem Dominus per Moysen tempus paschale significavit, dicens: Custodi mensem novorum, primum hunc esse pronuntians; sicut iterum dicit: Mensis iste vobis initium mensium primus erit in mensibus anni; et facies pascha Domino Deo tuo XIV die mensis primi. Sed qui hæc per Moysen locutus est Dominus, plenitudo legis existens, quando dignatus est homo fieri, quinta sabbatorum, decima quarta luna mensis primi, in cœnaculo cum discipulis pascha manducans, paulo post a Juda traditur: et sequenti die, XV luna crucifigitur, id est sexta feria; et ad inferos descendens, ad dispensationes salutis nostræ perficiens, vespere sabbati, lucescente dominico, resurrexit a mortuis; in quo die lunam primi mensis juxta Hebræos, exstitisse manifestum est. Nos ergo Christiani, non solum XIV lunam in Pascha requirimus (hoc enim Judæi facientes, sine festivitate sunt); sed etiam resurrectionis diem Redemptoris nostri, qui est XVII luna præfati primi mensis novorum, sollicitius observamus. Quod si eodem modo plenilunium semper occurreret, quinta sabbatorum, quando Salvator pascha cum discipulis manducavit, omne tolleretur ambiguum. Quia vero lunæ circulus ad solis cursum inæqualis est, et XIV luna paschalis in die dominico sæpe contingit, non est autem possibile tunc festum celebrare; sed nec pridie, sabbato, luna XIII jejunium solvere; in septimanam sequentem differendum est; maxime cum habeamus intra eam XV lunam, quando, sicut scripsit Apostolus, pascha nostrum immolatus est Christus. Decima quarta namque luna primi mensis juxta Hebræos, ut superius dictum est, Jesus pascha typicum manducavit; sequenti vero sexta feria, XV luna, ut ovis occisionis cruci pro nobis affixus est; et vespere sabbati, lucescente dominico, XVII luna, resurrexit a mortuis.

Quia ergo in solemnitate futura paschali, per VIII indictionem, XXII die Pharmothi mensis novorum, qui est XV calendas Maii, occurrit XIV luna die dominico, in septimanam differre convenit subsequentem. Habentes enim intra eam triduanum mysterium, hoc est XV lunam, quando crucifixus est Christus, quartædecimæ cohærentem; nec non et XVI et sequentem decimam septimam; vigesimo quidem octavo die mensis Pharmothi, qui est IX calendas Maii, jejunia solvemus vespere sabbatorum. Sequenti vero lucescente dominico, XXIX die mensis ipsius Pharmothi, qui est VIII calendas Maii, festivitatem sincerissime celebrabimus.

Nam et priscis temporibus, si quando die dominico, decima quarta luna reperta est, in sequentem septimanam est dilata festivitas. Sicut in octogesimo nono et nonagesimo tertio anno a Diocletiani probatur imperio. Sic enim et tunc beatissimi Patres nostri fecisse declarantur (anno Christi 373). In octogesimo nono quidem anno ab imperio Diocletiani, superstite beatæ memoriæ Patre nostro episcopo Athanasio, cum XIV luna paschalis XXVIII die mensis Phamenoth, id est, nono calendas Aprilium die, provenisset, die dominico; in subsequentem translatum est hebdomadem; ita ut quinta die mensis Pharmothi, hoc est, pridie calendarum Aprilium, celebraretur Pascha dominicum. In nonagesimo autem tertio anno ab imperio ejusdem Diocletiani, cum XIV luna paschalis XIV die mensis Pharmothi, qui est V idus Aprilis, die dominico contigisset, in sequentem item septimanam dilatio facta est: ita ut dominicum pascha XXI die mensis Pharmothi, qui est XVI calendas Maii, solemniter ageretur. In centesimo quoque tertio anno ab imperio præfati Diocletiani (anno Christi 387), cum luna paschalis decima quarta Pharmothi XXIII die, qui est XIV calendas Maii, esset die dominico superventura; iterum septimana quæsita est, et dominicum pascha die mensis ipsius Pharmothi, qui est VII calendas Maii, constat esse celebratum, propter angustiam temporis imminentem. Item cum in centesimo sexagesimo anno (anno Christi 444) a Diocletiani imperio, XIV luna paschalis Pharmothi XXIII die, qui est XIV calendas Maii, occurrerit, tertia feria septimanæ, et dominicum Pascha XXVIII die mensis ipsius Pharmothi, qui est nono calendas Maii, nos celebrasse meminimus.

Necesse est igitur, in CCLV anno a Diocletiani imperio, in futuro paschali festo indictionis octavæ, vigesimo secundo die Pharmothi, qui est XV calendas Maii luna decima quarta, occurrente die dominico, in proximam septimanam, juxta præcedentem formam, convenienter extendi, ut XXIX die mensis Pharmothi, qui est VIII calendas Maii, dominicum celebremus Pascha, propter apprehendentem rursus angustiam; sicut Patres nostri fecerunt, decimas quartas lunas occurrentes die dominico, differentes. Nam si XXII die mensis Pharmothi, qui est XV calendas Maii, luna XIV, sicut dixi, sæpius occurrente dominico die, Pascha celebremus, inveniemus pridie, id est sabbato, XXI die mensis ejusdem, qui est XVI calendas Maii, XIII luna tunc existente, non rite jejunia solvere. Nec enim in decima tertia luna comeditur pascha. Unde quia XXII die mensis Pharmothi, qui est decimo quinto calendas Maii, dominico die, decima quarta luna contingit; non autem convenit die dominico jejunare, quia hoc Manichæorum est proprium: consequens est in proximam tendere septimanam, intra quam, ut diximus, habemus et XV lunam, quando crucifixus est Dominus, et XVI lunam, simul et XVII lunam, quando resurrexit a mortuis. Ita ut XXVIII die mensis Pharmothi, qui est IX calendas Maii, vespere sabbati jejunia pro more solvamus, et sequenti dominico, XXIX die mensis ipsius, qui est VIII calendas Maii, festum paschale celebremus.

Illud etiam necessario vobis innotescimus, quod in futuro anno CCLXV ab imperio Diocletiani, XIV luna rursus occurrente, XVIII die mensis Pharmothi, qui est XIV calendas Maii, dominicum Pascha XXVIII die mensis ipsius, qui est VII calendas Maii, Deo præstante, celebrabitur.

Sed nonnulli subtilitatem paschalis computi forsitan ignorantes, Judaicis seducti fabulis, æstimabunt nos in secundum mensem recedere, si festivitatem eatenus exigamus, nescio prorsus unde hoc asserentes. Nam XIV luna ipsius mensis occurrente XXII die mensis Pharmothi, qui est XV calendas Maii, quomodo querelam sustinebimus, quod in secundo mense Pascha celebremus? Judæi namque ignorantes Dominum, tempus quoque Paschæ ignorant. Unde sæpius a primo mense recedunt, et in XII mense Pascha celebrare se aliquatenus arbitrantur. Sed beatissimi patres nostri cyclum decemnovennalem certius affigentes, quem violari impossibile est, velut crepidinem ac fundamentum, et regulam, hunc decemnovennalem computum statuerunt: non juxta Judæorum nunc indoctas atque ineptas actiones; neque secundum exterorum putativam fictamque prudentiam, sed secundum gratiam Spiritus Sancti instituti, in revolutione sæpe memorati decemnovennalis circuli decimas quartas paschales lunas diligentius adnotarunt.

His itaque confectis, illud etiam oportet attendere, quod errent nimium qui primi mensis initium lunaris cursus a XXV die mensis Phamenoth, qui est XII calendas Aprilis, omnino esse constituunt: eo quod tunc initium verni temporis, ab his qui hoc invenire valuerunt cum omni diligentia præfixum esse videatur, et manifeste quidem secundum cursum solis, XXV die mensis Phamenoth, qui est XII calendas Aprilis, æquinoctium esse cognoscitur. Sed non oportet ab hoc æquinoctio primi mensis exordium, juxta cursum lunæ, prorsus affigere. Alioquin per omnia solis circulo lunæ discursus concordare debuerat. Verum quia cunctis habentibus intellectum certum est quod velocissimum lunæ motum cursus solis minime consequatur, age jam nunc breviter, Deo præstante, dubios instruamus, quod in secundum mensem nullo modo possimus excedere. Si enim in æquinoctio, id est XXV die mensis Phamenoth, qui est XII calendas Aprilis, juxta cursum lunæ, mensis constitueretur initium, rationis esset opinari nonnullos, in secundum mensem nos posse recedere. Nunc autem, quia XIV luna primi mensis per octavam indictionem, quæ ventura est XXII die mensis Pharmothi, qui est XV calendas Maii, invenitur, certum est quod initium ejusdem mensis primi juxta lunæ cursum nono die Pharmothi, qui est pridie nonas Aprilis occurrat. Cum ergo decima quarta luna, XXII die mensis Pharmothi inveniatur, qui est XV calendas Maii, dominicum pascha XXIX die mensis ipsius Pharmothi, qui est VIII calendas Maii, celebrantes, in secundum mensem minime recedimus, cum lunam tunc XXI indubitate habeamus. Quomodo igitur excurremus in mensem secundum, quandoquidem initium primi mensis juxta lunæ cursum, sicut paulo ante dictum est, IX die mensis Pharmothi, qui est pridie nonas Aprilis, existat, et XIV luna, XXII die mensis ipsius, id est XV calendas Maii proveniat? Hoc autem ita declarato, certum est quod in secundum mensem nullatenus excurramus, XXIX die mensis Pharmothi, qui est VIII calendas Maii, dominicum pascha celebrantes.

Cognoscant itaque per tuam sanctitatem, qui in illis partibus ambigunt, quod legitime per octavam indictionem Pascha peragimus. Propterea enim scripsi, Patrum et in hoc ecclesiasticas formulas subsequens, et exinde occasiones rei hujus assumens. Sic namque et præcessores nostri, si quando dubietas orta est, prædicere festinabant, ut ubique consonanter ageretur sancta festivitas. Quod etiam nunc juxta priscam consuetudinem credimus in Domino prædicari in ecclesiis unam fidem, unum baptisma, et unam solemnitatem sacratissimam paschalem ab omnibus Christianis ubique celebrari in Christo Jesu Domino nostro; quia in ipso vivimus, et movemur, et sumus.

Transferre vero hanc epistolam in Latinæ vocis eloquium, non satis certum esse putavimus; ne forte græcissantes potius apud nos, nec jam valentes hæc diligenter exprimere, læderent veritatem, propter informem sermonem atque incongruum, et qui forte non ita possit ardenter scienterque transferri, sicut causa poscebat. Saluta eam, quæ tecum est, fraternitatem. Te, quæ nobiscum est, salutat in Domino.

EPISTOLA DIONYSII DE RATIONE PASCHÆ.

Dominis a me plurimum venerandis, Bonifacio primicerio notariorum, et Bono secundicerio, Dionysius Exiguus salutem.

Observantiæ paschalis regulam, diu sancto ac venerabili Petronio episcopo commonente, tandem stylo commendare compulsus, omnem deinceps ambiguitatem diversitatis, oppugnantiamque sublatam fore credideram: maxime quod sanctorum trecentorum octodecim antistitum qui apud Nicæam convenerant auctoritatem totis nisibus insinuare curaveram, qui in illo concilio venerando decemnovennalem cyclum regulariter affigentes, quartas decimas lunas paschalis observantiæ per omnia tempora lege suæ revolutionis immobiles adnotaverunt. Sed quoniam sanctitas vestra, orta rei hujus quæstione, de archivo Romanæ Ecclesiæ, Paschasini, venerabilis episcopi, scripta, quem constat, pro persona beatissimi papæ Leonis, sancto Chalcedonensi præsedisse concilio, ad eumdem papam per idem tempus directa nunc protulit, quæ sanctis Patribus evidenti ratione consentiunt, hæc præsenti indidimus operi: ut hujus etiam viri testimonio niteremur, qui manifesto miraculo venerabilium pontificum paschalia decreta confirmat. Quia vero in scriptis ipsius communium annorum et embolismorum mentio facta est, et a nonnullis hæc ratio, quæ ex Hebræorum, ut fertur, traditione descendit, magnopere quæritur, scire volentibus utrum huic paterna regula consonare videatur, necessarium duximus et hanc notitiam, ne probetur in aliquo dissidere, coacta brevitate digerere.

Noverimus itaque quia idem decemnovennalis cyclus per ogdoadem et hendecadem semper in se revolvitur. Octo namque et undecim ipse numerus explicatur. Ogdoas ergo, quæ incipit a primo decemnovennali cyclo, qui est lunaris decimus septimus, hac ratione peragitur: ut annos primum et secundum communes, id est minores habeat; tertium embolismum, id est majorem; annum quartum et quintum item communes, sextum embolismum, septimum communem, octavum embolismum. Ac per hoc ogdoadis communes anni quinque et tres embolismi jugiter ascribuntur. Communis autem annus duodecim lunares menses colligit, qui dies trecentos quinquaginta quatuor efficiunt. Embolismus autem annus et lunas tredecim, et dies trecentos octoginta quatuor habere monstratur. Item hendecas hac lege decurrit. Incipit a nono cyclo decemnovennali, qui est lunaris sextus; cujus primus et secundus annus communis est, tertius embolismus, quartus et quintus communis, sectus embolismus, septimus et octavus communes, nonus embolismus, decimus communis, undecimus embolismus: sicque hendecas communibus annis septem, embolismis quatuor terminatur. Embolismorum autem ista ratio probatur existere, quia annorum communium videtur damna supplere, quatenus ad solare tempus lunaris exæquetur excursio. Quamvis enim anni solaris circulum per singulos menses luna circumeat, tamen ejus perfectionem duodecim suis mensibus implere non valet. Denique in annis communibus ad rationem solaris anni undecim dies lunæ deesse cernuntur. In embolismis vero novemdecim diebus eumdem annum videtur solarem luna transcendere. Quapropter ogdoadis et hendecadis annos, juxta præfati circuli ordinem, in medium proferamus, et liquido probabimus per octo annos et undecim lunæ cursum cum sole contendere, quando tot dies illa colligat quot ille cucurrerit.

In ogdoade diximus quinque annos esse communes, tres embolismos. Quinquies ergo trecenteni quinquageni quaterni, fiunt mille septingenti septuaginta; et ter trecenteni octogeni quaterni, mille centum quinquaginta duo, ac per hoc simul fiunt bis mille nongenti viginti duo. Similiter octo anni solares, si in summam redigantur, id est octies trecenti sexageni quini, et quadrans, faciunt simul bis mille nongentos viginti duos. Simili modo et hendecadis annos, qui sunt communes septem et quatuor embolismi, si in summam ea qua diximus supputatione congesseris, tantumdem pene reperies, quantum undecim solares anni conficiunt, hoc est quater mille quatuordecim. Hæc est ergo embolismorum, sicut prædiximus, ratio, ut incrementis suis communium annorum detrimenta compensent.

Sed jam pulcherrimam vobis atque præclaram collectionem ipsius cycli decemnovennalis ostendam, per quam omnem deinceps ambiguitatem, si qua mota fuerit, auferatis: nec sit ita quis nimio stupore perculsus, qui demonstrata sibi veritatis luce non gaudeat, et ignorantiæ relictis tenebris, tantæ rationi protinus non acquiescat. A decima quinta luna paschalis festi, anni, verbi gratia, præcedentis, usque ad decimam quartam sequentis Paschæ, si communis annus est, trecentos quinquaginta quatuor dies habebit; si embolismus, trecentos octoginta quatuor. Quod si dies unus plus minusve contigerit, evidens error est. Excepto videlicet anno primo sæpe dicti decemnovennalis cycli, quem a decima quarta luna Paschæ ultimi, id est nonidecimi anni, usque ad decimam quartam ejusdem primi numerare curamus. Propter quod idem ultimus epactas, id est adjectiones lunares, octodenas tunc retinens, primo anno, non undecim, ut in cæteris annis fieri solet, sed duodecim dies accommodat. Et quia triginta dierum fine volvuntur, nulla epacta in principio ipsius cycli ponitur, secundus autem annus epactas undecim suspicit: et ideo, sicut diximus, a decima quinta luna Paschæ primi cycli, usque ad finem ejus, in communibus et embolismis annis præfixos dies nos invenire non dubium est. Quod si aliter aliquando calculantium imperitia fuerit fortassis expositum, hac observantia ratiocinationis eorum falsitas arguetur.

Atque ut hoc manifestius possit intelligi, præsentis anni exemplo monstremus. Indictio quippe quarta est, et lunaris circulus undecimus; decemnovennalis cyclus decimus quartus. Et quoniam hendecadis sextus annus est, cum embolismum esse necesse est. A decima quinta itaque luna præteriti festi usque ad decimam quartam præsentis, quot sunt dies diligentius inquiramus, et inveniemus procul dubio quando Pascha celebrare debeamus. Transacto anno per indictionem tertiam (in Pascha) lunam decimam quartam nono calendarum Aprilium die, is est vigesimo quarto mensis Martii fuisse, quis dubitet, qui curam hujus rei habere quantulumcunque cognoscitur? Et ideo ab octavo calendarum Aprilium die numerandi sumamus exordium: habemus Martii dies septem, Aprilis triginta, Maii triginta et unum, Junii triginta, Julii triginta et unum, Augusti triginta et unum, Septembris triginta, Octobris triginta et unum, Novembris triginta, Decembris triginta et unum, Januarii triginta et unum, Februarii viginti octo, Martii triginta et unum, Aprilis duodecim dies, quod est pridie idus Aprilis. Fiunt simul trecenti octoginta quatuor. Quod si, juxta eorum definitionem qui lunam aliter quam se veritas habet computant, decimam quartam, non pridie iduum Aprilium, sed tertio iduum demus occurrere, trecenti octoginta tres dies imminuto numero colligentur; quod nullo fieri pacto conceditur. Et ita semper quoties dubitatio talis occurrerit, a decima quinta luna transactæ festivitatis, usque in decimam quartam Paschæ, quod quærimus, dies sollicite computemus. Et si communis annus est, trecentos quinquaginta quatuor dies; si embolismus est, trecentos octoginta quatuor inveniemus: nec inæqualitas prorsus eveniet, quia regula cycli hujus hac ratione subsistit, cujus enucleatam formulam subjecta descriptione pandemus.

Anno decemnovennali circuli primo, lunaris decimo septimo, a decimo quinto calendas Maii usque in nonas Aprilis, quia communis annus est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

Anno decemnovennalis circuli secundo, lunaris decimo octavo, ab octavo idus Aprilis usque in octavum calendas Aprilis, quia communis annus est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

Anno decemnovennalis circuli tertio, lunaris decimo nono, a septimo calendas Aprilis usqye in idus Aprilis, quia embolismus est, fiunt dies trecenti octoginta quatuor.

Anno decemnovennalis circuli quarto, lunaris primo, a decimo octavo calendas Maii usque in quartum nonas Aprilis, quia communis est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

Anno decemnovennalis circuli quinto, lunaris secundo, a tertio nonas Aprilis usque in undecimum calendas Aprilis, quia communis est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

Anno decemnovennalis circuli sexto, lunaris tertio, a decimo calendas Aprilis usque in quartum idus Aprilis, quia embolismus est, fiunt dies trecenti octoginta quatuor.

Anno decemnovennalis circuli septimo, lunaris quarto, a tertio idus Aprilis usque in tertium calendas Aprilis, quia communis est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

Anno decemnovennalis circuli octavo, lunaris quinto, a pridie calendas Aprilis usque in decimum quartum calendas Maii, quia embolismus est, fiunt dies trecenti octoginta quatuor.

Anno decemnovennalis circuli nono, lunaris sexto, a decimo tertio calendas Maii usque in septimum idus Aprilis, quia communis est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

Anno decemnovennalis circuli decimo, lunaris septimo, a sexto idus Aprilis usque in sextum calendas Aprilis, quia communis est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

Anno decemnovennalis circuli undecimo, lunaris octavo, a quinto calendas Aprilis usque in decimum septimum calendas Maii, quia embolismus est, fiunt dies trecenti octoginta quatuor.

Anno decemnovannalis circuli duodecimo, lunaris nono, a decimo sexto calendas Maii, usque in pridie nonas Aprilis, quia communis est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

Anno decemnovennalis circuli decimo tertio, lunaris decimo, a nonis Aprilis usque in nonum calendas Aprilis, quia communis est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

Anno decemnovennalis circuli decimo quarto, lunaris undecimo, ab octavo calendas Aprilis usque in secundum idus Aprilis, quia embolismus est, fiunt dies trecenti octoginta quatuor.

Anno decemnovennalis circuli decimo quinto, lunaris duodecimo, ab idibus Aprilis usque in calendas Aprilis, quia communis est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

Anno decemnovennalis circuli decimo sexto, lunaris decimo tertio, a quarto nonas Aprilis usque in duodecimum calendas Aprilis, quia communis est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

Anno decemnovennalis circuli decimo septimo, lunaris decimo quarto, ab undecimo calendas Aprilis usque in quintum idus Aprilis, quia embolismus est, fiunt dies trecenti octoginta quatuor.

Anno decemnovennalis circuli decimo octavo, lunaris decimo quinto, a quarto idus Aprilis, usque in quartum calendas Aprilis, quia communis est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

Anno decemnovennalis circuli decimo nono, lunaris decimo sexto, a tertio calendas Aprilis usque in decimum quintum calendas Maii, quia embolismus est, fiunt dies trecenti octoginta quatuor.